সংখ্যাতত্ত্ব – Number theory
-
সংখ্যাতত্ত্ব: মৌলিক সংখ্যা- সিভ অফ এরাটোস্থেনিস
মৌলিক সংখ্যা বা Prime Number আসলে কি ? মৌলিক সংখ্যা হলো সেসব সংখ্যা যারা ১ থেকে বড় পূর্ণসংখ্যা এবং ১ ও ঐ সংখ্যা বাদে অন্যকোন সংখ্যাদ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। এখন…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: অয়লার টোশেন্ট ফাংশন/ ফাই ফাংশন
অয়লার টোশেন্ট ফাংশন (Euler's Totient Function) যা ফাই ফাংশন (Phi function) হিসেবেও পরিচিত, একটি সংখ্যা n এর 1 থেকে n পর্যন্ত কত গুলো সহমৌলিক বা Co-Prime আছে তা গননা করতে…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: লিনিয়ার ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ
সংখ্যাতত্ত্বের আরেকটি লিখাতে আপনাদের স্বাগতম। আগের লিখায় দেখেছিলাম আমরা কিভাবে ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ব্যবহার করে $a.x_g+b.y_g=gcd(a,b)$ এর সমাধান করতে পারি। এই লিখায় আমরা $a.x+b.y=c$ এর সমাধান করা শিখবো যেখানে $c|gcd(a,b)$ বা…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: এক্সটেন্ডেড ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম
আমরা এর আগের ইউক্লিডিয়ান অ্যালগোরিদম নিয়ে লিখায় দেখেছিলাম কিভাবে দুইটি সংখা a,b এর গসাগু log n এ বের করা যায়। ইউক্লিডিয়ান অ্যালগোরিদমের বর্ধিত ভার্সনের (এক্সটেন্ডেড ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম বা Extended Euclidean…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ও গ.সা.গু
ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম হলো গ.সা.গু. বা গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বের করার জন্য একটি দ্রুতগতির অ্যালগরিদম। এই অ্যালগরিদমের নামকরণ করা হয় ইউক্লিডের নামে যিনি তার Elements নামক বইয়ে বর্ননা করেছেন, দুটি সংখ্যার…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: বাইনারি এক্সপোনেন্টিয়েশন
বাইনারি এক্সপোনেন্টিয়েশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে আরেকটি লিখা আছে আমার ব্লগে, সংখ্যাতত্ত্ব: মডুলার অ্যারিথমেটিক (Modular arithmetic) – Big mod, এই লিখাতেও আমি রিকার্শনের মাধ্যমে কিভাবে অ্যালগরিদমের ইমপ্লিমেন্ট করতে হয় তা ব্যাখ্যা…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: সংখ্যাতত্ত্বের প্রাথমিক আলোচনা ও বিভাজ্যতার নীতি
আমার ব্লগে আগেই সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে বেশকিছু লিখা লিখেছি। ওসব আডভান্স টপিকের লিখা ছিলো। এখন চাচ্ছি এই বিষয় এর খুঁটিনাটি নিয়ে লিখবো। এরই ধারাবাহিকতায় আজকে সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে কিছু ফেদা পেঁচাল (আজাইরা…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: মডুলার অ্যারিথমেটিক (Modular arithmetic) – Big mod
১০০! এর মধ্যে কয়টা ডিজিট আছে? হিসাব করলে দেখা যায় ১৫৮ টির মতো। বলা হলো আপনাকে ১০০! ফাক্টরিয়াল বের করে তার আউটপুট কে ৯৭ দিয়ে ভাগ করে তার ভাগশেষ কে…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: মৌলিক সংখ্যা- প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন, SOD এবং NOD
মৌলিক সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা (prime number) নিয়েই আজকের লিখা, তাই প্রথমেই জেনে নিই যে মৌলিক সংখা কি? মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? মৌলিক সংখ্যা হলো এমন একটি প্রকৃত সংখ্যা ( ২…
আরও পরুন » -
মৌলিক সংখ্যা (Prime number) এর অ্যালগরিদম গুলো
অনেকদিন লেখালেখি থেকে দুরে ছিলাম। আজকে লিখতে বসলাম কিন্তু টপিক পাচ্ছিলাম না। ভেবে চিন্তে মনে হলো মৌলিক সংখ্যা বা প্রাইম নাম্বার (Prime Number) নিয়ে লিখবো। মৌলিক সংখ্যা হলো বিভিন্ন অ্যালগরিদম…
আরও পরুন »
