অ্যালগরিদম – Algorithms
-
সংখ্যাতত্ত্ব: মৌলিক সংখ্যা- সিভ অফ এরাটোস্থেনিস
মৌলিক সংখ্যা বা Prime Number আসলে কি ? মৌলিক সংখ্যা হলো সেসব সংখ্যা যারা ১ থেকে বড় পূর্ণসংখ্যা এবং ১ ও ঐ সংখ্যা বাদে অন্যকোন সংখ্যাদ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। এখন…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: অয়লার টোশেন্ট ফাংশন/ ফাই ফাংশন
অয়লার টোশেন্ট ফাংশন (Euler's Totient Function) যা ফাই ফাংশন (Phi function) হিসেবেও পরিচিত, একটি সংখ্যা n এর 1 থেকে n পর্যন্ত কত গুলো সহমৌলিক বা Co-Prime আছে তা গননা করতে…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: লিনিয়ার ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ
সংখ্যাতত্ত্বের আরেকটি লিখাতে আপনাদের স্বাগতম। আগের লিখায় দেখেছিলাম আমরা কিভাবে ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ব্যবহার করে $a.x_g+b.y_g=gcd(a,b)$ এর সমাধান করতে পারি। এই লিখায় আমরা $a.x+b.y=c$ এর সমাধান করা শিখবো যেখানে $c|gcd(a,b)$ বা…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: এক্সটেন্ডেড ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম
আমরা এর আগের ইউক্লিডিয়ান অ্যালগোরিদম নিয়ে লিখায় দেখেছিলাম কিভাবে দুইটি সংখা a,b এর গসাগু log n এ বের করা যায়। ইউক্লিডিয়ান অ্যালগোরিদমের বর্ধিত ভার্সনের (এক্সটেন্ডেড ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম বা Extended Euclidean…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম ও গ.সা.গু
ইউক্লিডিয়ান অ্যালগরিদম হলো গ.সা.গু. বা গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বের করার জন্য একটি দ্রুতগতির অ্যালগরিদম। এই অ্যালগরিদমের নামকরণ করা হয় ইউক্লিডের নামে যিনি তার Elements নামক বইয়ে বর্ননা করেছেন, দুটি সংখ্যার…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: বাইনারি এক্সপোনেন্টিয়েশন
বাইনারি এক্সপোনেন্টিয়েশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে আরেকটি লিখা আছে আমার ব্লগে, সংখ্যাতত্ত্ব: মডুলার অ্যারিথমেটিক (Modular arithmetic) – Big mod, এই লিখাতেও আমি রিকার্শনের মাধ্যমে কিভাবে অ্যালগরিদমের ইমপ্লিমেন্ট করতে হয় তা ব্যাখ্যা…
আরও পরুন » -
ডাটা স্ট্রাকচার: লিঙ্কড লিস্ট (Linked list) টিউটোরিয়াল
লিঙ্কড লিস্ট (linked list) হলো একটি ডাটা স্ট্রাকচার যেখানে ডাটা গুলোকে একটার পরে আরেকটা, লিঙ্ক আকারে রাখা হয়। ডাটা রাখার জন্য নোড তৈরি করা হয় একাধিক ফিল্ডের সমন্বয়ে। একটা নোড…
আরও পরুন » -
সংখ্যাতত্ত্ব: সংখ্যাতত্ত্বের প্রাথমিক আলোচনা ও বিভাজ্যতার নীতি
আমার ব্লগে আগেই সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে বেশকিছু লিখা লিখেছি। ওসব আডভান্স টপিকের লিখা ছিলো। এখন চাচ্ছি এই বিষয় এর খুঁটিনাটি নিয়ে লিখবো। এরই ধারাবাহিকতায় আজকে সংখ্যাতত্ত্ব নিয়ে কিছু ফেদা পেঁচাল (আজাইরা…
আরও পরুন » -
সর্টিং: মার্জ সর্ট (Merge Sort) অ্যালগরিদম
মার্জ সর্ট (Merge sort) একটি গুরুত্বপূর্ণ সর্টিং অ্যালগরিদম (Sorting algorithm) যা $O(n \log{n})$ টাইম কমপ্লেক্সিটিতে একটি অ্যারেকে সর্ট করতে পারে। এটি একটি ভাগ করো শাসন করো বা Divide and conquer…
আরও পরুন » -
ডাটা স্ট্রাকচার: বাইনারি সার্চ ট্রি এর উচ্চতা নির্ণয়।
আমার এই পোস্টে বাইনারি সার্চ ট্রি এর প্রতিটি সাব-ট্রির উচ্চতা নির্ণয় এবং ব্যাল্যান্স ফ্যাক্টর (Balance factor) নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় অ্যালগরিদম নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে। এই লিখটাতে যা আছে আগের AVL…
আরও পরুন » -
ডাটা স্ট্রাকচার: AVL Tree – ব্যালান্সড বাইনারি সার্চ ট্রি (১)
Data structure নিয়ে আগের লিখায় বাইনারি সার্চ ট্রি নিয়ে জেনেছিলাম। ঐখানে আমরা দেখেছিলাম কিভাবে বাইনারি সার্চ ট্রি (BST) ব্যবহার করে ইনপুট গুলো সর্টেড (Sorted) অর্ডার এ রাখতে পারি এবং দরকার…
আরও পরুন » -
ডাটা স্ট্রাকচার: বাইনারি সার্চ ট্রি (Binary Search Tree)
বাইনারি সার্চ ট্রি (Binary search tree /BST) একটি ডাটা স্ট্রাকচার (Data structure) যার মাধ্যমে আমরা দ্রুততম উপায়ে ডাটাগুলোকে সর্টেড ভাবে রাখতে পারি এবং O(log(n)) সময়ে আমরা ট্রি তে রাখা উপাদান…
আরও পরুন » -
ডাটা স্ট্রাকচার: স্কয়ার রুট ডিকম্পোজিশন
স্কয়ার রুট ডিকম্পোজিশন (Square root decomposition aka: Square root segmentation) হলো একটি ডাটা স্ট্রাকচার (Data structure) যার মাধ্যমে আমরা কিছু কমন অপারেশন (কুয়েরি, আপডেট) ইত্যাদি $O(\sqrt(n))$ এ করতে পারি। যা…
আরও পরুন » -
টারনারি সার্চ (Ternary search) অ্যালগরিদম
টারনারি সার্চ (Ternary search) অ্যালগরিদম হলো এমন একটি সার্চ অ্যালগরিদম যেখানে আমরা আমাদের সার্চ রেঞ্জকে (যেই রেঞ্জে আমরা সার্চ করি তাই সার্চ রেঞ্জ) তিনভাগে ভাগ করে সার্চ করে। আমরা আগের…
আরও পরুন »
